Dem Rechnungsprüfungsausschuss, dem Ausschuss für Wirtschaftsförderung und Kreisentwicklung sowie dem Ausschuss für Umwelt, Veterinärwesen und Verbraucherschutz gehörte Schlüter von 1999 bis 2014 an. Im Wahlprüfungsausschuss saß er von 2004 bis 2014, und im Kreispolizeibeirat arbeitete er von 2009 bis 2014 mit. In den für die Kommunalwahlen von 2004 bis 2009 gebildeten Wahlausschüssen war der Warsteiner ebenfalls Mitglied. Von 2004 bis 2014 war er stellvertretender Vorsitzender des Ausschusses für Ordnungsangelegenheiten und Rettungswesen.
„Eduard Schlüter hat sich um den Kreis Soest verdient gemacht“, würdigt Landrätin Eva Irrgang den Verstorbenen. „Wir werden ihm ein ehrendes Andenken bewahren.“